Золотая осень (значение фразеологизма) — осенняя пора, когда особенно ярки желтеющие листья.
От цвета листьев на деревьях и происходит название этой поры.
В словарях
Золотая осень — осенняя пора, когда особенно ярки желтеющие листья. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Золотой")
Золотая осень (книжн.) — осенняя пора, когда вся листва и растительность окрашиваются в желтый, золотистый цвет. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Золотой")