Водить за нос (значение фразеологизма) — вводить в заблуждение, обманывать.
Происхождение
В старину цыгане водили медведей за продетое в нос кольцо, полностью управляя ими. Со временем, про человека, которого долгое время обманывают, стали говорить — его водили за нос.

Источник изображения: 900igr.net
В словарях
За нос водить кого-нибудь (перен. разг.) — вводить в заблуждение, обманывать.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Нос".
Водить за нос кого-что (разг.) — долгое время обманывать, вводить в заблуждение.
📙 Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Нос".
Выражение применяется и в английском языке — lead by the nose. Оно указано в Американском словаре "American Heritage Dictionary of Idioms" Кристина Аммера (by Christine Ammer), 1992. Упоминается, что в английском языке оно применяется с конца 16 века и связано с тем, как ведут животное с помощью кольца, вдетого в его ноздри.
✍ Примеры
Стругацкий Аркадий Натанович (1925 – 1991), Стругацкий Борис Натанович (1933 – 2012)
"Жук в муравейнике" (1979 г.):
"А ведь он не придет. Он водит вас за нос. Он всех нас водит за нос, и конца этому не видно."
Шекспир Уильям (1564 – 1616)
"Виндзорские насмешницы" (пер. Маршак С.Я., 1959):
"Назначим ему свидание, подадим ему надежду и будем водить за нос до тех пор, пока он не заложит свою последнюю клячу хозяину гостиницы "Подвязка"."
Гёте Иоганн Вольфганг (1749 – 1832)
"Фауст" (перевод Б. Пастернака):
"В магистрах, в докторах хожу
И за нос десять лет вожу
Учеников, как буквоед,
Толкуя так и сяк предмет."
Гашек Ярослав (1883 – 1923)
"Похождения бравого солдата Швейка" (1923 г., перевод П.Г. Богатырёв (1893 – 1971)), ч. 1, гл. 8:
"Не думайте, что перед вами осел, которого можно провести за нос."
Достоевский Федор Михайлович (1821 – 1881)
"Бесы" (1872 г.) ч. 1 гл. 2, 2:
"Один из почтеннейших старшин нашего клуба, Павел Павлович Гаганов, человек пожилой и даже заслуженный, взял невинную привычку ко всякому слову с азартом приговаривать: «Нет-с, меня не проведут за нос!» Оно и пусть бы. Но однажды в клубе, когда он, по какому-то горячему поводу, проговорил этот афоризм собравшейся около него кучке клубных посетителей (и всё людей не последних), Николай Всеволодович, стоявший в стороне один и к которому никто и не обращался, вдруг подошел к Павлу Павловичу, неожиданно, но крепко ухватил его за нос двумя пальцами и успел протянуть за собою по зале два-три шага."
ч. 2 гл. 10, 1:
"Он начал с того, что над ним все смеются и его «водят за нос». «Наплевать на выражение! — привзвизгнул он тотчас же, подхватив ее улыбку, — пусть "за нос", но ведь это правда!..»"
Болотов Андрей Тимофеевич (1738 – 1833)
«Жизнь и приключения Андрея Болотова, описанные самим им для своих потомков», 1738-1759 гг.:
"Губернатор наш был гораздо степеннее и разумнее Корфа и во всех делах несравненно более знающ. Он входил во всякое дело с основанием и не давал никому водить себя за нос.".