Клин клином вышибают (значение фразеологизма) — про исправление затруднительной ситуации тем же способом, которым в нее и попали (поговорка).
Близкие по смыслу пословицы указаны в книге "Пословицы русского народа" (1853 г.) В. И. Даля:
Глава "Воля – Неволя":
"Клин клином выживай"
"Сила силу (солому) ломит"
Глава "Кара – Милость":
"Клин клином выбивается"
Глава "Помощь – Кстати":
"Алмаз алмазом режется, вор вором (плут плутом) губится"
"Клин клином выколачивают"
"Кол колом выбивай"
Пословица связана с колкой дров. Крупные поленья раскалывают, забивая клин в сделанную топором щель. Если клин застрянет в древесине, не расколов ее, то выбить его (а вместе с этим и расколоть полено) можно лишь вторым, более толстым клином.
В словарях
Клин клином вышибать (выгонять) (разг.) — избавляться от чего-нибудь (плохого, тяжёлого), действуя так, будто этого нет, или прибегая именно к тому, чем это было вызвано. Простужен, но иду на мороз: клин клином вышибаю.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Клин".
✍ Примеры
Иванов Алексей Викторович (р. 1969)
"Географ глобус пропил" (2000 г.):
"Все сохнешь? – серьезно, с сочувствием спросил Служкин. – Зря, Сашенька. Если для тебя на Будкине свет клином сошелся – так ведь клин-то клином и вышибают… Это большой намек."