Чужой век живет (значение) — жить чрезмерно долго, до глубокой старости (русская пословица).
Пословица указана в книге «Пословицы русского народа» (1853 г.) В. И. Даля (глава "Молодость – Старость"):
Чужой век живет (доживает, заедает). Ты чужой век живешь, пора тебя лобанить (пора бы и честь знать).
Примеры
Мамин-Сибиряк Дмитрий Наркисович (1852 – 1912)
«Семейная радость» (1895 г.), I:
Старуха Марья Андреевна почти целый день проводила у окна. Ей было уже за восемьдесят, и она плохо слышала, хотя горничные и уверяли противное — что не нужно, так старая ведьма, не бойсь, услышит.
— Давно черти с огнем на том свете ищут,— уверяла горничная Даша, очень бойкая и задорная особа.— В чужой век живет старая карга.
«Крупичатая» (1891 г.), I:
— Давно не видались... — ворчала дворничиха, орудуя ухватом. — Сперва-то я тебя и не признала, Афимья: краше в гроб кладут.
— И то помирать пора, Егориха... В чужой век живу.
«Золотуха» (1884 г.), X:
"Митревна принадлежала к тому типу совсем изжившихся старушонок, которые, по народной пословице, в чужой век живут. Глядя на ее испитое лицо, бессмысленно моргавшие глаза, на сгорбленную спину и неверную, расслабленную старческую походку, трудно было поручиться, что вот-вот "подкатит ей под сердце" или "схватит животом" — и готова! — даже не дохнет, а только захлопает глазами, как раздавленная птица."