Проглотить пилюлю (значение фразеологизма) — принять без возражений справедливый упрёк, неприятную для себя правду.
Слово пилюля произошло от латинского pilula — шарик.
Раньше пилюли были почти всегда горькими, что и объясняет происхождение выражения.
В английском языке применяется схожее выражение - проглотить горькую пилюлю (bitter pill to swallow) со значением — неприятный факт, разочарование, которое трудно вынести. Американский словарь "American Heritage Dictionary of Idioms" Кристина Аммера (by Christine Ammer), 1992 указывает, что выражение применяется с конца 1500-х годов.
В словарях
Проглотить пилюлю (также перен.) — принять без возражений справедливый упрёк, неприятную для себя правду. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Пилюля")
Проглотить пилюлю — выслушать обидное замечание, ничем не реагируя на него. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Пилюля")
Отпустить пилюлю — кому-нибудь (сказать кому-нибудь что-нибудь неприятное. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Пилюля")
Позолотить пилюлю (перен.) — смягчить, сгладить чем-нибудь причиняемую кому-нибудь неприятность; (разг.). (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Пилюля")
Позолотить пилюлю — делая что-нибудь неприятное, обидное для кого-нибудь, постараться уменьшить, скрасить чем-нибудь доставляемую неприятность. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Пилюля")
Пилю́ля — Лекарственная форма твёрдый шарик для приёма внутрь (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.))