По плечу кому что (значение фразеологизма) — по силам.
Когда нужно перенести или толкнуть тяжелую вещь (например, бревно), человек кладет ее на плечо (или упирается плечом). Отсюда и выражение: по плечу - справиться путем приложения усилий.
В словарях
По плечу — о нелегкой работе, но доступной для обладающего большой силой. «По плечу молодцу все тяжелое.» И.Никитин. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Плечо")
Не по плечу кому (разг.). — в значении сказуемого; превышает чьи–нибудь силы, слишком трудно для кого–нибудь. Мне эта работа не по плечу. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Плечо")
По плечу кому что (разг.) — по силам. Это дело тебе не по плечу. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Плечо")
Примеры
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
"Пустой случай" (1886 г.):
"Его, конечно, не выберут, но ведь он верит, что годится в мировые, считает это дело по плечу себе."