На мази (значение фразеологизма) — в благоприятном положении.
Происхождение
Выражение от слова "мазь", в значении — густое вещество для смазки чего-нибудь.
Мазь используется, для того, чтобы движение было быстрее, удобнее. Так, например, лыжи смазывают, чтобы они скользили быстрее. Колесо велосипеда смазывают, чтобы оно не скрипело и велосипед ехал быстрее.
В словарях
На мази (прост.) — в благоприятном положении. Дело на мази.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Мазь".
На мази (разг., фам.) — в благоприятном положении. У него дело на мази.
📙 Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Мазь".
Примеры
Теодор Драйзер (1871 – 1945)
«Финансист» (1912 г.), перевод Марка Волосова, 12:
"— Ну вот, Лилиан, — сказал он, когда она, проснувшись, повернулась к нему, — мне кажется, что дело с займом, о котором я тебе рассказывал, теперь на мази. Один миллион для размещения я, видимо, получу. Это принесет двадцать тысяч прибыли."
«Финансист» (1912 г.), перевод Марка Волосова, 21:
"По-моему, есть смысл заняться этим несколько позднее, когда с Северной Пенсильванской все уже будет на мази. У меня сейчас столько хлопот, что я не решаюсь взяться еще за какое-нибудь дело."