Биться об заклад (значение фразеологизма) — уверенно отстаивать свою точку зрения.
В словарях
Биться об заклад (разг.) — уверенно отстаивать свою точку зрения [первоначально спорить на деньги, какую-нибудь вещь]. Готов биться об заклад, что он не подведёт.
Закла́д — 1. То же, что залог. Отнести вещь в заклад. Часы в закладе. Взять денег под заклад. 2. Спор о чём-нибудь на какую-нибудь вещь. Выиграть заклад.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Заклад".
Биться об заклад (разг. устар.) — держать пари.
📙 Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Биться".
Примеры
Аверченко Аркадий Тимофеевич (1880 – 1925)
«Ихневмоны» (1911 г.):
Там висели такие странные, невиданные мною вещи, что, если бы они не были заключены в рамы, я бился бы об заклад, что на стенах развешены отслужившие свою службу приказчичьи передники из мясной лавки и географические карты еще не исследованных африканских озер…
Достоевский Федор Михайлович (1821 – 1881)
«Маленький герой» (1849 г.):
"— Бьюсь об заклад, что ему хотелось удержать платок у себя, — сказал молодой человек засмеявшись, — по глазам видно, что ему жаль расстаться с вашим платком."