Гнусные инсинуации (значение фразеологизма) — явный обман, клевета.
Выражение от слова "инсинуация" (insinuatio, лат.) — клеветническое, порочащее кого-нибудь измышление.
В словарях
Инсинуа́ция — клеветническое, порочащее кого-нибудь измышление.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.).
Инсинуа́ция (лат. insinuatio, букв. проникновение куда-нибудь узким или кривым путем) (книжн.) — Клевета, преднамеренное сообщение ложных предосудительных сведений с целью опорочить кого-нибудь. Привлечь к ответственности за инсинуацию.
📙 Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.).