Цепная реакция (значение фразеологизма) — серия событий, где предыдущее дает начало последующему.
Выражение вошло в руский язык в середине 20 века из физики.
В словарях
Цепная реакция — саморазвивающийся процесс преобразования атомов в химической реакции или атомных ядер в ядерной реакции; также перен.: о ряде действий, событий, вызываемых одно другим; (книжн.). (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Реакция")
Цепной — 4. О процессе, движении: такой, в котором отдельные следующие друг за другом моменты, этапы вызываются один другим. Цепная реакция. Цепной рефлекс. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Цепной")
Выражение указано в Американском словаре "American Heritage Dictionary of Idioms" Кристина Аммера (by Christine Ammer), 1992 — "chain reaction". Указывается, что выражение связано с научными исследованиями, сначала в области химии (1920-е гг.) и позже в области физики, относительно ядерной реакции (1940-е гг.). Позже выражение стали применять в более широком смысле.