Иметь зуб (значение фразеологизма) — чувствовать к кому-либо скрытую злобу.
В словарях
Иметь зуб против кого или на кого (разг.)
Испытывать против кого-нибудь скрытую злобу, затаённое недовольство.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Зуб".
Примеры
Теодор Драйзер (1871 – 1945)
«Финансист» (1912 г.), перевод Марка Волосова, 54:
"— Батлер имеет против него зуб, — как-то сказал Десмасу Стробик. — Из-за его дочки и вышла вся эта история. Послушать Батлера, так Каупервуда надо посадить на хлеб и на воду, а между тем он совсем неплохой малый."