Дрожит, как цу́цик кто-нибудь (значение фразеологизма) — очень сильно.
Цу́цик (значение) — щенок.
Слово "цуцик" означает — щенок. Когда щенок замерзает, он дрожит. Отсюда и выражение.
В словарях
Дрожит, как цу́цик кто-нибудь — очень сильно (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Цуцик")
Цу́цик — То же, что щенок. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.))