Баба, Толковый словарь живого великорусского языка (1863-1866 гг.), В.И. Даль
БАБА или бабай м. татарск. новорос. оренб. дед, дедушка, старик; иногда в знач. детского пугала. | Астрах. большой, становой якорь. Детей пугают и бабайкою, старухою, и тут сходятся производства от бабы и от бабая.
Дополнительно
Толковый словарь живого великорусского языка (1863-1866 гг.), В.И. Даль
Книга "Пословицы русского народа" (1853 г.), В.И. Даль