Наваля́ть (значение) — побить кого-либо.
В России для стирки белья использовали специальную доску — валок. Этой доской били мокрое белье, чтобы очистить его от грязи. Валок был и серьезным средством защиты или угрозы. Отсюда и пошло выражение навалять.
В словарях
Толковый словарь русского языка (1992 г.) Ожегова С.И., Н. Ю. Шведова:
Наваля́ть, -яю, -яешь; -алянный; совер.
1. см. валять.
2. что и чего. Наготовить валянием. Н. валенок, войлоку, кошм.
несовер. наваливать, -аю, -аешь.
Толковый словарь (1935 – 1940 г.) Д. Н. Ушакова:
Наваля́ть, наваляю, наваляешь, совер.
1. (несовер. наваливать2) что и чего. Повалить во множестве, в каком-нибудь количестве (разг.). Сколько леву наваляли!
2. что и чего. Наготовить во множестве путем валянья (спец.). Навалять валенок.
3. совер. к валять в 5 знач. (прост.).