Чем богаты, тем и рады (значение) — о готовности угостить тем, что есть, услужить; обычно о немногом (русская пословица)
Пословица указана в книге "Пословицы русского народа" (1853 г.) В. И. Даля (раздел "Гость – Хлебосольство").
Применяется и вариант — "Чем хата богата, тем рада".
В словарях
Чем богаты, тем и рады — пословица о готовности угостить тем, что есть, услужить; обычно о немногом.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Рад".
Примеры
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
«Папаша» (1880 г.) — Папаша, подавая взятку учителю:
"Чем богат, тем и рад".
"Печенег" (1897 г.) — старик приглашает молодого чиновника в гости:
"— Милости просим в другой раз! — повторял старик без умолку. — Чем богаты, тем и рады, знаете ли!"
Письмо Л. В. СРЕДИНУ 2 мая 1897 г. Мелихово:
"Крепко жму Вам руку и — чем богат, тем и рад — посылаю оттиск своего последнего рассказа"
Письмо Г. М. ЧЕХОВУ 11 (23) октября 1897 г. Ницца:
"Отцу протоиерею Покровскому вместе с глубоким поклоном и сердечным приветом, которые я ему посылаю, передай, что я уже состою попечителем двух земских школ и состою также, по так называемой 41 статье, помощником серпуховского уездного предводителя дворянства по наблюдению за народным образованием в уезде. Но от чести послужить родному городу я не отказываюсь. Чем богат, тем и рад и, если буду жив и здоров, сделаю все, что в моих средствах - материальных и духовных."
Письмо Лейкину Н. А., 24 февраля 1889 г. Москва:
"Посылаю фотографию, где я чернее и серьезнее, чем есмь на самом деле. Лучшей фотографии у меня не имеется. Чем богат, тем и рад, а за желание иметь у себя мою рожу — большое merci. Польщен."
Письмо Златовратскому Н. Н., 8 августа 1888 г. Сумы:
"Благодарю Вас за любезное приглашение и, конечно, отвечаю на него живою готовностью быть полезным Вашему журналу. Чем богат, тем и рад: если сумею написать что-нибудь для одной из первых книжек, то не замедлю прислать, а пока позвольте пожелать «Эпохе» успеха и оставаться искренно уважающим Вас
А. Чехов."