Поговорка, призывающая во время еды не отвлекаться на разговоры (слово "нем" означает — молчать).
Поговорка от старинной русской пословицы, которая указана в книге "Пословицы русского народа" (1853 г.) В. И. Даля (раздел "Пища"):
Коли ем (Покуда ем), так и глух и нем