Девиз, призывающий ставить личные интересы выше интересов других людей.
В российских словарях до начала 21 века не упоминается.
Вероятно выражение из английского языка, где есть поговорка — every man for himself (указано в Американском словаре "American Heritage Dictionary of Idioms" Кристина Аммера (by Christine Ammer), 1992).
В этом словаре указывается, что во времена Chaucer выражение имело положительный оттенок — если ты не позаботишься о себе, то никто другой о тебе не позаботится ("if you don't look out for yourself, no one else will"). Отмечается, что сейчас применяется в негативном значении, с осуждением эгоизма.
Дополнительно
Девиз — краткое изречение, обычно выражающее руководящую идею в поведении или деятельности.