Что и требовалось доказать (quod erat demonstrandum, Q.E.D.) (значение) — этим выражением заканчивается каждое математическое рассуждение великого греческого математика Евклида (III в. до н. э.).
Позже, выражение математика было воспринято древними римлянами — Q.E.D. (аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum (квод эрат дэмонстрандум) — «что доказывалось», «что и требовалось доказать»).
В эпоху Возрождения ученые пользовались латынью и выражение Q.E.D. часто использовалось в завершении доказательства. Это выражение использовал Бенедикт Спиноза в произведении «Этика». Он строил свою метафизику по аналогии с логикой, что предполагало задание алфавита (определение терминов), формулировку логических законов (аксиом), вывод всех остальных положений (теорем) путём логических следствий.
✍ Примеры
Куприн Александр Иванович (1870 – 1938)
«Гога Веселов» (1916 г.):
"Женщина попалась, очевидно, умная и властная. Но как женщина — все-таки глупа. Жалуется в сыскное отделение. Что и требовалось доказать…"
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
Письмо Киселевой М. В., 13 декабря 1888 г. Петербург:
"От Вашего имени я Сысоихе наговорил таких вещей, что в письме к Вам она уж едва ли назовет Вас «моя дорогая»... Она назовет Вас многоуважаемой, зато заплатит больше — что и требуется доказать."
Чернышевский Николай Гаврилович (1828 – 1889)
«Что делать?» (1863 г.), гл. 3, III:
"... Но пока это средство не применено, эта грязь остается фантастическою, то есть гнилою, а на ней не может быть хорошей растительности; между тем как очень натурально, что на грязи реальной являются хорошие растения, так как она грязь здоровая. Что и требовалось доказать: o-e-a-a-dum, как говорится по латине.
Как говорится по латине "что и требовалось доказать", Вера Павловна не может расслушать."