Фирма веников не вяжет (значение фразеологизма) — не следует беспокоиться, задание будет исполнено профессионально, на должном уровне (поговорка).
Выражение применяется с конца 20 века, от анекдота:
Идет старушка и видит название фирмы "Вен к" (одна буква отлетела (стерлась)).
Она спрашивает:
— Почем веники?
Ей отвечают:
— Фирма веников не вяжет, фирма делает гробы!
Как оказалось, в названии фирмы отлетела (стерлась) буква "О", а не "И".
Позже появился и вариант этого выражения — Фирма веников не вяжет, а если вяжет, то фирменные.