С гаком (значение фразеологизма) — больше чем; с добавкой.
Так, "часа три с гаком" означает — больше трех часов.
Происхождение
В старину "гаком" называли меру земельного участка. Со временем, выражение "с гаком" приняло современное значение — с добавкой.
Так, Этимологический словарь русского языка (1950 – 1958 гг.) Фасмера М. Р. поясняет, что слово "гак" — "мера земли в Остзейских провинциях", начиная с Петра I.
Толковый словарь Даля (Даль В.И., 1863 – 1866 гг.) уточняет, что слово "гак" пришло к нам из немецкого языка, как "мера земли в балтийском крае, не равная, смотря по качеству почвы: рижский гак почти вчетверо больше эзельского, прочие между ними".
В словарях
Гак — добавок, излишек. Часа три с гаком. Кило два с гаком.
📙 Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.).
Примеры
Зощенко Михаил Михайлович (1895 – 1958)
"Черт" (1925 г.):
"А до дому, до деревни Стружки, было от монастыря верст этак тридцать с гаком. Гаку три версты."
Шмелёв Иван Сергеевич (1873 – 1950)
«Солнце мёртвых» (1923 г.), «Жил-был у бабушки серенький козлик»:
"— И вот опять шо я вам кажу, соседка… С таким козлом зиму вы вот как переживете! Пудика на полтора — на два…
— Не скажите… на два с гаком! Смальца с него сойдет…"
Куприн Александр Иванович (1870 – 1938)
«Серебряный волк» (1901 г.):
"Да денег с собой принес он сотни четыре с «гаком», говорил, что накопил на службе."
«Ночлег» (1895 г.):
— Что, братцы, это там Нагорная видна?
Хохлы, лениво, с расстановкой отвечали, что до Нагорной "версты три або четыре, мабудь, е, с гаком". Солдаты ободрялись, поднимали выше головы и невольно прибавляли шагу.
Шишков
Буря:
"Противоположный берег довольно высок: пожалуй, метров двадцать с гаком."
С. Диковский
Бери-бери:
"С тех пор прошло двадцать лет с гаком."