Рыться (копаться) в чужом (грязном) белье (значение фразеологизма) — вникать в подробности чужой интимной жизни.
В словарях
Рыться (копаться) в чужом (грязном) белье (также перен.) — вникать в подробности чужой интимной жизни; (разг. неод.). (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Белье")
Рыться или копаться в грязном белье чьем (разг.) — перен. сплетничать, говорить о чужих интимных, не подлежащих огласке делах. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Грязный")
В английском языке применяется выражение — стирать чье-либо грязное белье на людях (wash one's dirty linen in public или air one's dirty linen or laundry), со значением — Рыться в грязном белье.
Выражение указано в Американском словаре "American Heritage Dictionary of Idioms" Кристина Аммера (by Christine Ammer), 1992 г., где отмечается, что оно от французской пословицы — каждый должен стирать свое грязное белье дома (фр. Il faut laver son linge sale en famille, анг. One should wash one's dirty linen at home).
Отмечается, что выражение цитировал Наполеон по возвращении с Эльбы в 1815 году. В английском языке выражение впервые зафиксировано в 1867 году.