Медвежья болезнь (значение фразеологизма) — расстройство кишечника при волнении, испуге.
Охотники утверждают, что если медведя сильно напугать, то он убегает, оставляя за собой большую кучу поноса.
В словарях
Медвежья болезнь (разг.) — расстройство кишечника при волнении, испуге. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Медведь")
Медвежья болезнь (разг. шутл. эвф.) — понос от страха. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Медвежий")