Русский мат (значение фразеологизма) — ненормативная лексика русского языка.
Матерщи́на — Матерная брань. «Одно жаль - в Борисе моем выпущены народные сцены да матерщина французская и отечественная.» Пушкин. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.))
Происхождение слова мат
Слово "мат" применяется как сокращенное от "матерщина". В словарях до первой половины 20 века указано слово "матерщина", но нет слова "мат" в аналогичном значении (Толковый словарь Д. Н. Ушакова, 1935-1940, Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля (1863-1866)).
Слово "матерщина" произошло от слова "мать". Так, к слову "мать (мама)" в Толковом словаре живого великорусского языка В.И. Даля (1863-1866) указаны производные слова и выражения - "Матерный - пахабный, непристойно мерзкий, о брани", "Матерность, матерщина - пахабство, мерзкая брань", "Матюг(к)ать - сквернословить, ругаться", "Загинать матюки".
Как получилось, что такое прекрасное слово "мама" дало обозначение сквернословию?
Источники средних веков содержат выражение «лают отцем или матери», со значением - ругаться на кого-либо, с желанием оскорбить, упоминая при этом отца и мать того, к кому обращаются, для усиления оскорбления. Как известно, в средние века традиции семьи были сильны и не было ничего более оскорбительным чем нанесение оскорбления родителям. Указанное выражение встречается у митрополита Петра (начало XIV века). А статут Казимира IV 1468 года содержал запрет «лаи матерной».
Теперь все встало на свои места. От выражение "лаи матерной" произошло слово "матерщина", которое в 20 веке сократилось до "мат".
А вот, слово "мат" в выражении Благим матом, имеет совсем другие происхождение.
Примеры
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
Письмо Н. А. ЛЕЙКИНУ 11 мая 1888 г. Сумы:
"Пьяных я еще не видел, а матерщина слышится очень редко, да и то в форме более или менее художественной."