По горло кого (чего) (значение фразеологизма) — очень много, в избытке.
Выражение произошло от - глубина по горло. Дело в том, что в дореволюционной России крестьяне в большинстве своем не умели плавать. Поэтому глубина по горло означало предельную глубину на которой человек может держаться. Отсюда и значение выражения как очень, много.
Отсюда возник и применяемый сегодня жест рукой у горла, означающий то же самое, что и выражение.
В словарях
По горло кого (чего) (разг.) — очень много, в избытке. Дел по горло. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Горло")
По горло — 1) глубиной в рост человека до горла. Здесь в речке по горло, а там по колено. 2) перен. очень, много (разг.). Хлопот по горло. Сыт по горло. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Горло")
Сыт по горло (разг.) — 1) совершенно сыт. Пообедал, сыт по горло; 2) чем, чего-нибудь много до пресыщения (неод.). Сыт по горло обещаниями. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Горло")
Примеры
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
Письмо Н. А. ЛЕЙКИН - ЧЕХОВУ 26 апреля 1885 г. Петербург:
"По поводу своего юбилея я хотел делать у себя дома празднество велие, пир горой, но, занятый по горло городскими выборами, борьбою с водопроводной партией, отложил пир до окончания выборов."