Ставить точку (точки) над (на) «и» (значение фразеологизма) — уточнять, не оставляя ничего недосказанным.
Первая мысль в связи с этим выражением это буквы "и" и "й". Но над буквой "й" нет точек, а есть черточка.
Дело в том, что это выражение вошло в русский из европейских языков (французского и английского языка). Например, в английском языке есть выражение — "dot one's i's and cross one's t's", которое и перекочевало в русский язык. Оно буквально переводится как — поставить точку над i и крестик к t. Если взять вертикальную черточку, то проставление точки над ней дает букву i, а крестообразной черточки — t. Отсюда и значение выражения — разобраться в ситуации, принять важное решение.
В словарях
Ставить точку (точки) над (на) «и» (перен.) — уточнять, не оставляя ничего недосказанным. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Точка")
Ставить (поставить) точки на и или над и (перевод франц. mettre les points sur les i) (книжн.). — 1) уточнять (уточнить) что-нибудь без надобности, объяснять (объяснить) то, что и так ясно. «Неужели нужно размазывать, ставить точки на и?» Достоевский. 2) не оставлять (не оставить) ничего недосказанным, подчеркивать (подчеркнуть) самое существенное; 3) доводить (довести) что-нибудь до логического конца, делать (сделать) все вытекающие из чего-нибудь выводы. (Наше выражение появилось тогда, когда еще в русской азбуке была буква i, отмененная реформой правописания 1917 г.) (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Точка")
Примеры
Достоевский Федор Михайлович (1821 – 1881)
"Бесы" (1872 г.) ч. 2 гл. 6, 7:
"Неужели надо размазывать, ставить точки над i. Извольте, я поставлю точки, если вам так нужно мое унижение: права я не имею, полномочие невозможно; "
Коровин Константин Алексеевич (1861 – 1936)
«Константин Коровин вспоминает», Часть 4. Рассказы, рассказ "Человечек за забором":
"Но человечек за забором продолжал работать. И вот «Русские ведомости», профессорская газета, с апломбом поставила точку над «i» — воспользовалась первым поводом для уличения меня в полном невежестве."