Бразды́ правления (значение фразеологизма) — власть, управление.
Слово "бразды́" ранее означало — Удила конские, коленчатый прут, различного вида, коим, посредством узды, взнуздывают лошадей. (Толковый словарь живого великорусского языка (1863-1866 гг.), В.И. Даль).
Соответственно, "Бразды правления" буквально означает — рычаги управления.
В словарях
Бразды́ правления (высок.) — власть, управление. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Бразда")
Бразды́ правления (книжн. устар.) — власть, управление. Принять бразды правления. Передать кому-нибудь бразды правления. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Бразды")
Бразды́ правления — власть (в руки взять, в руках держать) (Большой толково-фразеологический словарь Михельсона М. И. (1904 г.))
Примеры
Короленко Владимир Галактионович (1853 – 1921)
«В дурном обществе» (1885 г.), I. Развалины:
"Тогда старый Януш, бывший некогда одним из мелких графских «официалистов», выхлопотал себе нечто вроде владетельной хартии и захватил бразды правления."
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
ИСПОВЕДЬ, или ОЛЯ, ЖЕНЯ, ЗОЯ (1882 г.):
"Они забрали в руки бразды правления в писательском деле, именуют себя редакторами, издателями и всеми силами стараются утопить нашу братию"
Салтыков-Щедрин Михаил Евграфович (1826 – 1889)
Господа Головлевы. 2.:
"Арина Петровна как-то вдруг выпустила из рук бразды правления."
Толстой Лев Николаевич (1828 – 1910)
Анна Каренина. 2, 5, 16:
"Агафье Михайловне... огорчение причинено... новою хозяйкой, отнявшей у нее бразды правления."
Толстой Алексей Константинович (1817 – 1875)
Царь Борис. 1:
"...Всевышний... да просвети меня,
Чтобы бразды, мне Русскою землею
Врученные, достойно я держал,
Чтобы царил я праведно и мудро..."
Гёте Иоганн Вольфганг (1749 – 1832)
"Фауст" (перевод Пастернака Б.Л.)
"И так как ты пришла на место старое
Царицей и хозяйкой снова признанной,
Возьми бразды правленья и владычествуй,
Богатством завладей и всею челядью."