Душа коротка (значение фразеологизма) — о человеке со слабым характером.
Слово "короткий" применяется во многих выражениях, со значением — слабый. Например, Руки коротки.
В словарях
Душа коротка — о человеке бесстрастном, со слабой, несильной душой (Большой толково-фразеологический словарь Михельсона М. И. (1904 г.))
Примеры
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Бесприданница" - Паратов говорит своим друзьям:
"Паратов. Нет, я баржи продал. Я думал нынче рано утром приехать, мне хотелось обогнать "Самолет"; да трус машинист. Кричу кочегарам: "Шуруй!", а
он у них дрова отнимает. Вылез из своей мурьи: "Если вы, - говорит,- хоть полено еще подкинете, я за борт выброшусь". Боялся, что котел не выдержит,
цифры мне какие-то на бумажке выводил, давление рассчитывал. Иностранец, голландец он, душа коротка; у них арифметика вместо души-то."
На бойком месте 1, 7.:
"Ты не можешь так влюбиться, как я... оттого, что у тебя душа коротка, благородных чувств мало... Во мне искра есть, а в тебе нет. Я лихой малый, душа нараспашку."