Спать сном пра́ведника (значение фразеологизма) — спать спокойно, безмятежно.
Человек, которого не мучает совесть, обычно спит хорошо. Отсюда и выражение.
В словарях
Спать сном пра́ведника (шутл.) — спать спокойно, безмятежно. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Праведник")
Пра́ведник — 1. У верующих: человек, к-рый живёт праведной жизнью, не имеет грехов. 2. Человек, ни в чём не погрешающий против правил нравственности, морали (ирон.). И пьёт, и гуляет, а прикидывается праведником. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.))
Примеры
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Волки и овцы", Молодая женщина Глафира признается в симпатии к Лыняеву:
Глафира. За спокойствие, разве этого мало? Проведя вечер с вами, можно уснуть без всяких волнений, сном праведника. Я еще никого не любила, Михайло Борисыч, но ведь эта пора придет; я в таких летах, что каждую минуту должна ждать любовной горячки.