Разбить сердце (значение фразеологизма) — причинить горе, боль.
Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.) к слову "разбить", указывает:
перен. Сделать несчастным, причинить горе, боль. Разбить сердце. Разбить душу.
Примеры
Достоевский Федор Михайлович (1821 – 1881)
"Записки из подполья":
"... разбил ей сердце".