Вту́не (значение фразеологизма) — бесплодно, напрасно; без результата.
Слово произошло от старинного слова "туне" что означает "даром, безвозмездно".
От слова "втуне" произошло Тунеядец.
В словарях
Вту́не, нареч. (устар.). — Бесплодно, напрасно; без результата. Все просьбы остались втуне. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.))
Вту́не, нареч. (книжн. устар.) — Напрасно, без результата. Труды его остались втуне. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.))
Примеры
Достоевский Федор Михайлович (1821 – 1881)
"Записки из подполья" (1864 г.), ч. 2 гл. 1:
"Накануне ночью я окончательно положил не исполнять моего пагубного намерения и все оставить втуне и с этою целью в последний раз я вышел на Невский, чтобы только так посмотреть, - как это я оставлю все это втуне?"
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Не в свои сани не садись" (1852 г.), д. 1 явл. 2:
" Маломальский. Слушай, ты! Оставь втуне... пренебреги! Как ты свой круг имеешь дела, и действуешь ты, примерно, в этом круге... так ты и должон действовать, и тебе ничего не может препятствовать никто.".