Ломать шапку перед кем (значение фразеологизма) — то же, что кланяться.
В России, до начала 20 века, крестьяне, простые люди снимали шапки при появлении барина, начальства. При этом, при долгом стоянии в ожидании начальства, от нечего делать, мяли шапку руками, что внешне выглядило как ломание шапки. Поэтому и стали применять выражение "Ломать шапку".
В словарях
Ломать шапку перед кем (устар.) — то же, что кланяться (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Ломать")
Ломать шапку перед кем (разг.) — униженно, заискивающе кланяться. «Мужики в белых рубахах ломали шапки перед нами.» Бабель. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Ломать")
Шапку ломать — кланяться (Большой толково-фразеологический словарь (1904 г.) Михельсона М. И.)
Примеры
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
"В ПРИЮТЕ ДЛЯ НЕИЗЛЕЧИМО БОЛЬНЫХ И ПРЕСТАРЕЛЫХ" (1884 г.):
"А между тем — слушай, внучка! — ни перед кем шапки не ломал, губернатора Васей звал, преосвященному руку пожимал и графу Егору Григорьичу наипервейший друг был."
«Безотцовщина» (1878 г.), д. 1 явл. 15:
"Он благодеяния делает, обеды дает, всеми уважаем, все перед ним шапку ломают, ну а ты... ты великий человек, но... жить, брат, не умеешь!"
«Рассказ неизвестного человека» (1893 г.):
"Они кормят меня и ломают передо мною шапку, значит, у них не хватает ума и честности поступать иначе"
«В приюте для неизлечимо больных и престарелых», 1884 г.:
"Не имел я ни связей с полководцами, ни родни знатной. Не был я ни писателем, ни Рафаэлем каким-нибудь, ни философом… Человек как человек, одним словом… А между тем — слушай, внучка! — ни перед кем шапки не ломал, губернатора Васей звал, преосвященному руку пожимал и графу Егору Григорьичу наипервейший друг был."
Тургенев Иван Сергеевич (1818 – 1883)
Однодворец Овсяников:
"Его братья однодворцы только что не молились на него, шапки перед ним издали ломали, гордились им."
«Новь», 1876 г.:
"Попадись он мне, этот учитель, в руки — я бы его подтянул! Я бы его вот как подтянул! Он бы у меня запел другим голосом; и как бы шапку ломать передо мной стал… прелесть!"
Достоевский Федор Михайлович (1821 – 1881)
"На европейские события", 1854 г.:
"Не нравится, — на то пеняйте сами, Не шапку же ломать нам перед вами."
Толстой Алексей Константинович (1817 – 1875)
Царь Борис 2. Разбойники:
"Этот откуда выскочил? Кто он такой? С неба свалился? Да ты знаешь ли, куда попал? Смотри, и шапки не ломает!"
П.И. Мельников
"В лесах" 1, 3:
"Глянь-ка на него, человек молодой, мирским захребетником был, а теперь перед ним всяк шапку ломает."
Загоскин
"Юрий Милославский" 1, 8:
"Терпеть не могу этого буяна; сущий разбойник и перед моим писарем шапки не ломает..."
Фёдор Гладков
Повесть о детстве:
"... пьяных не терпел, с богатыми не знался, перед помещиком и полицией шапки не ломал и шеи не гнул."