На пушечный выстрел (не подпускать) (значение фразеологизма) — держать человека по-дальше от чего-либо или кого-либо; Не подпускать к чему-либо, кому-либо.
Видимо выражение появилось сразу после изобретения пушек, стреляющих ядрами. На пушечный выстрел не подпускать — держать на расстоянии пушечного выстрела (держать далеко от кого-чего-либо).
В словарях
На пушечный выстрел не подпускать кого-нибудь куда-нибудь — и близко не подпускать; разг. (Толковый словарь русского языка (1992 г.) Ожегова С.И., Н. Ю. Шведова, к слову "пушка")
На выстрел (разг.) — на расстояние выстрела, на далекое расстояние. «Строжайше б запретил я этим господам на выстрел подъезжать к столице.» Грибоедов. (Толковый словарь (1935 – 1940 г.) Д. Н. Ушакова, к слову "выстрел")
Примеры
Стивен Кинг
«Зелёная миля» (1996 г.), перевод – Виктор Вебер, Дмитрий Вебер, ч. 4, гл. 9:
"... позволили Перси оставаться среди нас уже после того, как окончательно поняли, что к блоку Е его нельзя подпускать на пушечный выстрел."
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
"Тина", I:
"Все ломаки, безнравственные, лгуньи… Я терплю только горничных и кухарок, а так называемых порядочных я к себе и на пушечный выстрел не подпускаю."