Каши просят (ботинки, сапоги) (значение фразеологизма) — износились до дыр.
Происхождение
В дореволюционной России обувь была очень дорога и ее носили до полного износа. Когда сапоги были совсем изношены, то носок сапога отрывался от подошвы. Носок сапога напоминал разинутый рот. Поэтому про такие изношенные сапоги в шутку стали говорить "каши просит".
В словарях
Каши просят (ботинки, сапоги) (разг. шутл.) — износились до дыр.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Каша".
Каши просят (сапоги, башмаки) (разг. шутл.) — износились, порвались.
📙 Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Каша".
Сапоги каши просят (иноск.) — требуют починки, подкрепления (намек на открытую дыру, напоминающую открытый рот ребенка, просящего кушать (говорится, когда из сапог высовываются пальцы).
📙 Большой толково-фразеологический словарь (1904 г.) Михельсона М. И.
Примеры
Куприн Александр Иванович (1870 – 1938)
«Фердинанд» (1931 г.):
"Потом пошло хуже. Клиенты мои стали предлагать очень низкие цены, да при этом еще платили не деньгами, а своим товаром, натурой. И вот что случилось: я щеголял в шикарном блестящем цилиндре, между тем как мои ботинки просили каши, или раздавал всем своим знакомым в подарок патентованные зубные щетки или несравненную пудру «Трефль Инкарна» в кокетливых коробочках."
Толстой Лев Николаевич (1828 – 1910)
"Поликушка" (1861 г.), гл. 7:
"Сапоги, которые, как говорится, просили каши, причиняли ей особенную заботу."
Григорович Дмитрий Васильевич (1822 – 1900)
"Гуттаперчевый мальчик" 3:
"Шея его и уши были не мыты, а сапожишки просили каши и черпали уличную грязь."
Лесков Николай Семёнович (1831 – 1895)
"Овцебык" 1:
"Когда... сапоги его, как он выражался "совсем разевали рот", то он шел ко мне или к вам, без всякой церемонии брал ваши запасные сапоги, а свои осметки оставлял вам на память."
Достоевский Федор Михайлович (1821 – 1881)
«Братья Карамазовы» (1878 – 1880 гг.), книга X, I - о Коле Красоткине:
"Коля же в эти мгновения или смотрел нахмуренно в окно, или разглядывал, не просят ли у него сапоги каши..."
«Братья Карамазовы» (1878 – 1880 гг.), книга X, IV - Коля Красоткин об Илюше:
"Я двумя классами выше и, разумеется, смотрю издали, со стороны. Вижу, мальчик маленький, слабенький, но не подчиняется, даже с ними дерется, гордый, глазенки горят. Я люблю этаких. А они его пуще. Главное, у него тогда было платьишко скверное, штанишки наверх лезут, а сапоги каши просят. Они его и за это. Унижают."