Тихая вода берега подмывает (значение фразеологизма) — 1) Цели достигает тот, кто постоянно, хоть и понемногу, движется к цели; 2) Нельзя недооценивать того, кто ведет себя тихо. Он может быть опасен (русская пословица).
Пословица указана в книге «Пословицы русского народа» (1853 г.) В.И. Даля:
Глава "Прямота – Лукавство":
"Тихая вода берега подмывает"
Глава "Осторожность":
"Тихая вода берега подмывает (и плотины рвет)"
Глава "Смирение – Гордость":
"Тихая вода берега подмывает"
Примеры
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Волки и овцы" 3, 3:
"Вы не смотрите, что я скромна — тихие воды глубоки, и я чувствую, что если полюблю..."