По наитию

По наитию — по внезапной догадке, подсознательно. (Толковый словарь русского языка (1992 г.) Ожегова С.И., Н. Ю. Шведова, "Наитие")

По наитию (разг., чаще шутл.) — по внезапной догадке, инстинктивно. (Толковый словарь (1935 – 1940 г.) Д. Н. Ушакова, "Наитие")

Наи́тие — Вдохновение, как бы внушенное какой-то высшей силой (первонач. собств. — нисхождение на кого-что-нибудь). «Создалось в душе художника как бы наитием какой-то высшей, таинственной силы.» Белинский. (Толковый словарь (1935 – 1940 г.) Д. Н. Ушакова)

Фраза от старинного русского слова "Наитие", практически вышедшего из употребления и применяемого только в выражении "По наитию".

Наитие означает - Вдохновение, как бы внушенное какой-то высшей силой.

Дополнительно

Словарь

Словарь крылатых фраз

Словарь иностранных слов

Русские пословицы