Как банный лист пристал (значение фразеологизма) — о том, кто неотвязно надоедает.
Пословица "Пристал, как банный лист к спине (к телу)" указана в книге "Пословицы русского народа" (1853 г.) В. И. Даля (раздел "Докука").
Кто когда либо парился в русской бане с вениками, знает, что прилипший к телу банный лист трудно смыть. Отсюда и выражение.
В словарях
Как банный лист пристал — о том, кто неотвязно надоедает; (прост.). (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Баня")
Пристал как банный лист — т.е. как лист от банного веника к телу; (разг.) — пристал к кому-нибудь неотвязно. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Банный")
Пристал (льнет) как (банный) лист — неотвязчив (Большой толково-фразеологический словарь (1904 г.) Михельсона М. И.).
Примеры
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
«Лишние люди» (1886 г.):
"Ах, не приставай ко мне с глупыми вопросами! — сердится Зайкин. — Пристал, как банный лист! Тебе уже шесть лет, а ты всё так же глуп, как и три года назад..."
Толстой Лев Николаевич (1828 – 1910)
"Хозяин и работник":
"Ну, право, взял бы! Богом тебя прошу! — повторила жена... — "Вот как банный лист пристала... ну куда я его возьму?""
Достоевский Федор Михайлович (1821 – 1881)
"Подросток" 1, 2, 3:
"Веришь ли, он тогда пристал ко всем нам, как лист: что, дескать, едим, об чем мыслим?"
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Комик XVII столетия" 2, 1:
"Пристали как банный лист, от вас не отвязаться ..."