По́едом ест (значение фразеологизма) — постоянно ругать, оскорблять.
В этом выражении "поедом" — от слова "поедать".
В словарях
Есть поедом кого (простореч.) — непрестанно бранить, оскорблять (Толковый словарь Д. Н. Ушакова, 1935-1940).
Примеры
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
"Учитель" - про учителя, который придирался (поедом ел) своих коллег:
"— Пристает! — продолжал Ляпунов, сердито фыркая. — Пользуется своим положением больного человека и всех поедом ест. Ну, я, батенька, не погляжу, что вы больной!"
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Бедная невеста", д. 1 явл. 6:
"Ах, кажется... уж лучше не говорить... (Помолчавши.) Барышню поедом съела! Выходи, говорит, замуж..."