Отправиться на боковую (значение фразеологизма) — лечь спать.
В словарях
Отправиться на боковую (прост.) — лечь спать.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Бок".
Отправиться на боковую (разг.) — лечь спать. Пообедал да и на боковую.
📙 Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Боковой".