Как угорелый (значение фразеологизма) — о том, кто очень спешит, суетится.
Фраза от поведения человека, который пострадал от угара. Такой человек быстро и бессмысленно двигается.
В словарях
Толковый словарь русского языка (1992 г.) Ожегова С.И., Н. Ю. Шведова, "Угорелый":
Как угорелый (мечется, бегает) (разг. неод.) — о том, кто очень спешит, суетится.
Угоре́лый (устар.) — Угоревший, пострадавший от угара
Толковый словарь (1935 – 1940 г.) Д. Н. Ушакова, "Угорелый":
Как угорелый (метаться, бегать и т.п.) (разг.) — без отдыху, в постоянной спешке, в суматохе. «Нет отдыха, мечусь, как словно угорелый.» Грибоедов. «Дуняша бегала взад и вперед, как угорелая, и то и дело хлопала дверями.» А.Тургенев.
Бежит, как угорелый (разг., неод.) — слишком быстро.
Примеры
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
«Необыкновенный» (1886 г.):
"Родственников и старух, которыми на всяких родинах хоть пруд пруди, тут не видно. Мечется, как угорелая, одна только кухарка с тупым, испуганным лицом."