На чью-нибудь мельницу воду лить (значение фразеологизма) — приводить доводы или действовать в чью-нибудь пользу.
В словарях
На чью-нибудь мельницу воду лить (перен.) — приводить доводы или действовать в чью-нибудь пользу (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Мельница")
Вода на мельницу чью-нибудь (поговорка) — о доводах, фактах, подкрепляющих чье-нибудь мнение, чью-нибудь позицию. Он льет воду на мою мельницу. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Вода")
Примеры
Лондон Джек (1876 – 1916)
«Мартин Иден» (1909 г., переводчик Сергей Заяицкий, 2014 г.), гл. 22:
"В планы семьи не входило способствовать его жизненным успехам. А сам Мартин только лил воду на мельницу своих недоброжелателей, так как меньше всего думал о приискании солидных занятий."