Затрапе́зный (значение) — будничный, повседневный; заношенный.
Происхождение
Считается, что выражение образовалось во времена русского императора Петра I (1672 – 1725). Образовано оно от фамилии купца Затрапезнова Ивана, который производил на своей фабрике дешевую пестрядинную ткань. Эта ткань так и именовалась - "затрапез" или "затрапезник". Толковый словарь живого великорусского языка (1863-1866 гг.) В.И. Даля приводит значение слова "затрапез" - пестрядь, пестредина, льняная или пеньковая полосушка. В пояснении к слову указывается, что оно образовано от фамилии купца Затрапезнова.
Исследователь русского языка Максимов Сергей Васильевич (1831—1901) в книге «Крылатые слова», 1899 г. ("Затрапезный") также указывает, что слово образовалось от фамилии купца Затрапезного.
Известно, нынешний Сеченовский переулок в Москве в 18 веке именовался "Затрапезный переулок". Возможно, что именно здесь проживал тот самый купец Затрапезнов.
Видимо выражение прижилось еще и потому, что слово "затрапезный" ассоциируется с застольем (трапеза), где легко испачкать одежду жиром от пищи. Кстати, слово трапеза имеет греческие корни. По гречески трапеза (trapeza) означает стол.
В словарях
Толковый словарь русского языка (1992 г.) Ожегова С.И., Н. Ю. Шведова:
Затрапе́зный, -ая, -ое; -зен, -зна (разг.). Будничный, повседневный; заношенный. З. вид. З. халат.
сущ. затрапезность, -и, жен.
Толковый словарь (1935 – 1940 г.) Д. Н. Ушакова:
1. Затрапе́зный, затрапезная, затрапезное. Происходящий, совершающийся за трапезой (церк.).
Застольный (книжн. устар.). Затрапезная беседа.
2. Затрапе́зный, затрапезная, затрапезное (разг.). Будничный, домашний, повседневный (о платье). Затрапезный халат. (первонач. сшитый из затрапеза или затрапезы - распространенной в старину дешевой пестрядинной материн, получившей свое название от фамилии изготовлявшего ее фабриканта Затрапезнова.)
Примеры
Кэтрин Райан Хайд (Catherine Ryan Hyde, род. 1955)
"Не отпускай" (2010 г., перевод с английского 2015 г.), гл. 23:
"Он поспешно пригладил волосы свободной рукой: не хотелось предстать перед соседом в затрапезном виде."
Зощенко Михаил Михайлович (1895 - 1958)
"Добро пожаловать" (1943 г.):
"Ей показалось более приличным предстать перед немцами в таком затрапезном виде, чтобы те поняли всю ее боль и всю горечь ее жизни."
Тургенев Иван Сергеевич (1818 – 1883)
"Записки охотника" (1847—1851), Ермолай и мельничиха:
"Я, разумеется, тотчас же приказал ее остричь, одеть в затрапез и сослать в деревню."
Салтыков-Щедрин Михаил Евграфович (1826 – 1889)
"Пошехонская старина" (1888 г.) - один из главных героев произведения: Никанор Затрапезный, пошехонский дворянин.
"Добродетели и пороки" (1884 г.):
"Да вот одни свойства в бархате щеголяют и на золоте едят, а другие в затрапезе ходят да по целым дням не евши сидят"
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Бедная невеста":
"сидя в школе в затрапезном халате"
Достоевский Федор Михайлович (1821 – 1881)
"Униженные и оскорбленные" - Бубнова кричит про то, что девочка Нелли испортила свое платье:
"Да ведь что вы думаете, нарочно изорвала, - не хочу лгать, сама подглядела; хочу, дескать, в затрапезном ходить, не хочу в кисейном!"
Дополнительно
Затрапезный («Крылатые слова», 1899 г. (Максимов Сергей Васильевич))