Сытое брюхо к ученью глухо (значение) — на сытый желудок трудно учиться или работать (русская пословица).
Пословица указана в книге "Пословицы русского народа" (1853 г.) В. И. Даля (раздел "Работа – Праздность"):
"Сытое брюхо к работе (к ученью) туго".
Близкая пословица была известна в Древнем Риме:
Полный живот неохотно учится
Plenus venter non studet libenter (лат.)
(Пленус вэнтэр нон студэт либэнтэр)
✍ Примеры
Стругацкий Аркадий Натанович (1925 – 1991), Стругацкий Борис Натанович (1933 – 2012)
"Понедельник начинается в субботу" (1965 г.), ист. 2 гл. 4:
"Все мы знаем, что материальное идёт впереди, а духовное идёт позади. Сатур вентур, как известно, нон студит либентур. Что мы, применительно к данному случаю, переведём так: голодной куме всё хлеб на уме…"
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
«Ненужная победа» (1882 г.), глава II:
"— Я судья, но только до обеда.
— А вы изволили уже покушать?
— Ну да... Я обедаю в половине третьего... Это вам должно быть известно. По праздникам я обедаю в половине второго.
— Plenus venter non studet libenter, ваша честь! Xe-xe-xe... Вы изволите говорить истину. Но, ваша честь, нет правил без исключений!"
«Отвергнутая любовь» (1883 г.), II:
"Гидальго поет час, другой, третий... Восток начинает белеть и румяниться. На гитаре лопаются одна за другой квинта, терция... На лбу прекрасного лица выступает пот и начинает капать на горячую землю, а... он всё поет.
— Plenus venter non studet libenter! — поет он наконец. — Imperfectum conjunctivi passivi!"
Н. К. Михайловский
"На венской всемирной выставке":
"Это хорошо, что на публичном отчете цивилизации есть где закусить и выпить, потому что старинная поговорка: plenus venter non studet libenter, или сытое брюхо к учению глухо, — есть вздор".
Я. К. Грот
Я. К. Грот – П. А. Плетневу, 2.IV 1841:
""Пушкин", находящийся теперь у Разины, есть новый экземпляр, присланный мне братом и назначаемый в дар Веттергофу. Делать литературные силуэты не так-то легко, но я употребляю на это время, когда plenus venter non studet libenter, т. е. тотчас после обеда, и только когда расположен к тому".