На живца́ (поймать) (значение фразеологизма) — поймать на приманку.
От ловли на живую приманку (живца) и появилось выражение, которое теперь используется не только в рыбной ловле.
В словарях
Живе́ц — Маленькая живая рыбка, насаживаемая на крючок для ловли крупной рыбы. Ловить на живца. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.))
Живе́ц — Маленькая живая рыбка, насаживаемая на крючок для ловли крупной хищной рыбы. Ловить щук на живца. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.))
Примеры
Фильм "Бриллиантовая рука", режиссёра Леонида Гайдая (1968 г.)
Как на живца ловят преступников. Живцом выступает Семен Семенович Горбунков (актер Никулин Юрий Владимирович (1921 – 1997)), в гипс руки которому, по ошибке, преступники заложили драгоценности.
Зощенко Михаил Михайлович (1895 – 1958)
"На живца" (1925 г.)