На огонёк заглянуть (зайти) (значение фразеологизма) — к кому зайти к кому-нибудь ненадолго.
Из значения выражения, разъясненного словарями, становится понятно и его происхождение. Обыгрывается ситуация, когда человек проходил мимо дома и, увидев свет в окне, решил навестить хозяев дома.
В словарях
На огонёк заглянуть (зайти) — к кому зайти к кому-нибудь ненадолго [первонач. зайти, увидев свет в окне]. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Огонь")
На огонек (зайти) — случайно, мимоходом, увидев по свету в окнах, что хозяева дома (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Огонь")
Примеры
Рейфилд Дональд
"Жизнь Антона Чехова" (перевод О. Макаровой):
"Как то к Антону на огонек заглянул пианист С. Самуэльсон и сыграл ему до-мажорный ноктюрн Шопена".