Дышать на ладан

Дышать на ладан (значение фразеологизма) - 1) умирать, приближаться к смерти (о человеке); 2) существовать последние дни, приближаться к концу (о предмете) (Толковый словарь Д. Н. Ушакова, 1935-1940).

В церкви существует обряд, когда перед мертвым или умирающим человеком кадят ладан (раскачивают сосуд, в котором находится тлеющий ладан). Отсюда и выражение.

Дополнительно

Бог, религия, вера