Под сукно положить что (значение фразеологизма) — оставить без исполнения (дело, жалобу), не дать ходу.
Сукно — это шерстяная ткань с гладкой поверхностью, которой покрывался письменный стол. В старину, если прошение чиновник клал под сукно, чтобы не заниматься этим делом, то оно там долго и оставалось без рассмотрения.
В словарях
Под сукно положить что — оставить без исполнения (дело, жалобу), не дать ходу.
Сукно — Шерстяная или хлопчатобумажная плотная ткань с гладкой поверхностью. Солдатское сукно (серое шинельное сукно). Стол покрыт зелёным сукном.
📙 Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Сукно".
Под сукно положить (дело, просьбу) (перен.) — оставить без исполнения, без рассмотрения, не дать ходу.
Под сукном лежать (о деле, просьбе) (перен.) — оставаться без исполнения, без движения.
📙 Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Сукно".
Примеры
Кони Анатолий Федорович (1844 – 1927)
«Воспоминания о деле Веры Засулич», Собрание сочинений в восьми томах, Том 2 (Издательство "Юридическая литература", Москва, 1966 г.):
"И, действительно, председатель этого комитета князь Лобанов-Ростовский, недовольный назначением в комитет своего личного врага — Трепова, не собирал членов в заседания, и сообщения прокурора палаты клались вследствие этого под сукно.".
Державин Гавриил Романович (1743 – 1816)
"Записки из известных всем происшествиев" (1812 г.):
"Как бы то ни было, только Сенат, потолковав ответ, положил его, как называется, в долгий ящик под красное сукно.".
С близким значением
В долгий ящик — откладывать исполнение какого-нибудь дела на неопределенное время