Как кошка с собакой (значение фразеологизма) — в крайне неприязненных отношениях.
Действительно, в природе собаки не любят кошек и наоборот. Хотя, много случаев, когда котенок и щенок растут вместе, и выросши дружат между собой очень хорошо. Но к выражению это не относится.
В словарях
Как кошка с собакой (разг.) — в крайне неприязненных отношениях. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Кошка")
Примеры
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Грех да беда на кого не живет" (1862 г.), д. 3 явл. 1:
"Жмигулина. Теперь ты с мужем, как кошка с собакой, так поневоле в его башку-то придет, что, значит, ты его не любишь, а любишь другого."