Наду́ть губы (значение фразеологизма) — обидеться, рассердиться.
Обиженный человек выражает гримасу, похожую на надувание губ.
В словарях
Наду́ть губы (разг.) — рассердиться, обидевшись; то же, что надуться (во 2 знач.). «Надула презрительно губки.» Некрасов. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Надуть")
Наду́ть губы (разг. неод.) — обидеться, рассердиться. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Надуть")
Примеры
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Доходное место":
"Она и губы надует"