Глуп как пробка (значение фразеологизма) — совершенно глуп.
Пословица указана в книге "Пословицы русского народа" (1853 г.) В. И. Даля (раздел "Ум – Глупость"):
"Глуп, как пуп (как хлуп), как печка, как пробка, как пень, как надолба и пр."
"Глуп как пробка, куда воткнешь – там и торчит".
В словарях
Глуп, как пробка (разг. фам.) — исключительно, совершенно глуп. «Будь глуп, как пробка, только умей любезничать, болтать.» А.Островский. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "пробка")
Глуп как пробка (разг.) — совершенно глуп. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "пробка")
Примеры
Островский Александр Николаевич (1823 – 1886)
"Бедная невеста" (1851 г.), д. 1 явл. 13:
"Милашин. Конечно, я не так хорош, как Мерич; не бываю в обществе; не говорю по-французски. Нынче эти качества очень ценят. Будь глуп, как пробка, только умей любезничать, болтать... Вот что нынче нравится. Это смерть досадно!"