Хвататься за соломинку (значение фразеологизма) — в отчаянии прибегать к последнему и явно ненадёжному средству.
Выражение от русской пословицы — Утопающий за соломинку хватается.
В словарях
Хвататься за соломинку — перен.: в отчаянии прибегать к последнему и явно ненадёжному средству. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), к слову "хвататься")